高等数学学哪些内容

高等数学是大学本科阶段的一门重要基础课程，主要包括以下几个方面的内容：

1. 极限与连续：

极限的概念与性质

无穷小与无穷大

极限的运算法则

连续函数的概念与性质

连续函数的运算

2. 导数与微分：

导数的定义与性质

导数的运算法则

高阶导数

微分及其应用

导数在几何中的应用（如切线、法线等）

3. 微分方程：

微分方程的基本概念

一阶微分方程

高阶微分方程

常微分方程的解法

4. 不定积分与定积分：

不定积分的概念与性质

基本积分公式

积分的换元法与分部积分法

定积分的概念与性质

定积分的计算与应用

5. 多元函数微分学：

多元函数的概念与性质

偏导数与全微分

多元函数的极值与条件极值

多元函数的微分法在几何中的应用

6. 级数：

数项级数与幂级数

级数的收敛与发散

收敛级数的性质

泰勒级数与麦克劳林级数

7. 空间解析几何：

向量及其运算

空间直角坐标系与平面方程

空间曲线方程

空间曲面方程

8. 线性代数基础：

矩阵及其运算

线性方程组

特征值与特征向量

矩阵的秩与逆矩阵

这些内容构成了高等数学的基本框架，对于理工科学生来说，掌握这些知识对于后续的专业课程学习至关重要。