不等式取绝对值计算公式

不等式取绝对值计算公式如下：

对于形如 x 的绝对值，其计算公式为：

当 x ≥ 0 时，x = x；

当 x < 0 时，x = -x。

如果是一个含有绝对值的不等式，比如 x > a（其中 a > 0），我们可以根据 x 的取值范围将其分解为两个不等式：

当 x ≥ 0 时，不等式变为 x > a；

当 x < 0 时，不等式变为 -x > a，即 x < -a。

这样，我们就得到了原不等式的解集。

以下是一些常见的绝对值不等式的解法：

1. x > a（a > 0）

当 x ≥ 0 时，x > a；

当 x < 0 时，x < -a；

因此，解集为 x ∈ (-∞, -a) ∪ (a, +∞)。

2. x ≤ a（a > 0）

当 x ≥ 0 时，x ≤ a；

当 x < 0 时，-x ≤ a，即 x ≥ -a；

因此，解集为 x ∈ [-a, a]。

3. x < a（a > 0）

当 x ≥ 0 时，x < a；

当 x < 0 时，x > -a；

因此，解集为 x ∈ (-a, a)。

4. x ≥ a（a > 0）

当 x ≥ 0 时，x ≥ a；

当 x < 0 时，-x ≥ a，即 x ≤ -a；

因此，解集为 x ∈ (-∞, -a] ∪ [a, +∞)。

在解决含有绝对值的不等式时，要注意不等式中的绝对值符号可能影响不等式的解集。