为了计算1到100这100个连续自然数的所有数字之和,我们可以分别计算每个数字位上的数字和。
我们计算个位上的数字之和。从1到100,个位上的数字会从0到9循环出现10次。所以,个位上的数字之和为:
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
由于这个和会在10个数中重复出现10次,所以个位上的数字总和为:
45 10 = 450
接下来,我们计算十位上的数字之和。从1到100,十位上的数字会从0到9循环出现10次,除了最后一个数100,它只有1个十。所以,十位上的数字之和为:
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
这个和会在10个数中重复出现10次,加上最后一个数的十位上的1,所以十位上的数字总和为:
45 10 + 1 = 451
我们计算百位上的数字之和。从1到100,只有数字100有一个百位上的数字,即1。所以,百位上的数字之和为:
1
现在,我们将个位、十位和百位上的数字之和相加:
450(个位之和)+ 451(十位之和)+ 1(百位之和)= 902
所以,1到100这100个连续自然数的所有数字之和为902。