三角函数积分的万能代换公式

三角函数的积分中，万能代换法是一种常用的技巧，尤其是在处理含有根号或平方根的三角函数积分时。万能代换的基本思想是将一个复杂的三角函数表达式转换为简单的代数表达式，从而简化积分过程。

万能代换公式如下：

设 ( x = a tan t )，其中 ( a ) 是常数，那么：

1. ( dx = a sec2 t , dt )

2. ( sin t = frac{x