根据《事业单位人事管理条例》的规定,事业单位工作人员有下列情形之一的,事业单位可以解除聘用合同:
(一)依照《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除劳动合同的;
(二)严重违反纪律或者聘用合同约定的;
(三)连续旷工超过15个工作日,或者1年内累计旷工超过30个工作日的;
(四)未经聘用单位同意,擅自出国(境)的,或者出国(境)后未经聘用单位同意逾期不归的;
(五)连续两年年度考核不合格的;
(六)严重失职、徇私舞弊,对聘用单位利益造成重大损害的。
因此,如果事业单位工作人员在15天内无故脱岗,且没有其他违反纪律或聘用合同约定的行为,事业单位不能仅以此为由开除该工作人员。但如果该工作人员连续旷工超过15个工作日,或者1年内累计旷工超过30个工作日,事业单位可以依据上述规定解除聘用合同。解除聘用合同需要按照法定程序进行,并给予相应的经济补偿。