数学界有哪些未证明的猜想

数学界有许多未证明的猜想，这些猜想涉及数学的各个分支。以下是一些著名的未证明猜想：

1. 黎曼猜想：是数论中的一个著名猜想，涉及黎曼ζ函数的零点分布。

2. 庞加莱猜想：在三维空间中，每一个单连通的紧致流形都是同胚于三维球面。

3. P vs NP问题：是计算机科学中一个基本问题，涉及到问题求解的难易程度。

4. 四色猜想：是图论中的一个猜想，指出任何地图都可以用四种颜色进行着色。

5. 贝祖定理：是整数线性丢番图方程的理论，猜想存在算法能够确定对于任何丢番图方程是否具有整数解。

6. 费马最后定理：指出对于任何大于2的自然数n，方程(an + bn = cn)没有正整数解。

7. 伯奇和斯温顿-戴尔猜想：是关于代数数域中单位群的结构。

8. 阿达玛猜想：是关于有限域中多项式最大次数的猜想。

9. 黎曼-希尔伯特第十问题：是关于希尔伯特提出的第十个问题，即确定哪些数学问题是可以用有限算法解决的。

这些猜想吸引了众多数学家的研究，它们不仅是数学研究的动力，也是人类智慧与创造力的体现。