“家殷人足”这个成语出自《礼记·礼运》,原文是“是故谋闭而不兴,盗窃乱贼而不作,故外户而不闭,是谓大同。今大道既隐,天下为家,各亲其亲,各子其子,货力为己,大人世及以为礼,城郭沟池以为固,礼义以为纪,以正君臣,以笃父子,以睦兄弟,以和夫妇,以设制度,以立田里,以贤勇知,以功为己,故谋用是作,而兵由此起。禹、汤、文、武、成王、周公,由此其选也。此六君子者,未有不谨于礼者也。以著其义,以考其信,著有过,刑仁讲让,示民有常。如有不由此者,在埒民辟。”这段话描述了一个理想的社会状态,即家家富裕,人人富足,社会和谐,无需闭户防盗。
成语“家殷人足”用来形容家庭富裕,人口众多,生活富足。这里的“出处于”可以理解为“来源于”或“出自于”,所以“家殷人足出处于”可以理解为这种理想的社会状态来源于家家富裕,人人富足。