要计算登上10级台阶的不同方法数，我们可以将问题转化为一个斐波那契数列问题。
我们定义两个基本情况：
如果只有1级台阶，那么只有1种方法，即直接跨1步。
如果有2级台阶，那么有2种方法，即一次跨2步或者两次各跨1步。
接下来，对于n级台阶（n>2），我们可以从n-1级台阶跨一步上来，或者从n-2级台阶跨两步上来。因此，登上n级台阶的方法数等于登上n-1级台阶的方法数加上登上n-2级台阶的方法数。
根据这个规律，我们可以列出以下数列：
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
这个数列的每一项都是前两项的和。因此，登上10级台阶的方法数是数列中的第10项，即89种方法。
所以，登上10级台阶共有89种不同的方法。
