时针和分针成90度的公式可以通过以下步骤推导得出:
1. 设当前时间为小时数h和分钟数m。
2. 时针每小时走30度(360度/12小时),每分钟走0.5度(30度/60分钟)。
3. 分针每分钟走6度(360度/60分钟)。
时针和分针之间的角度θ可以通过以下公式计算:
θ = 30h 5.5m 6m
其中:
30h是时针在h小时后走过的角度。
5.5m是时针在m分钟后走过的角度(因为时针每分钟走0.5度)。
6m是分针在m分钟后走过的角度。
要使时针和分针成90度,我们需要θ等于90度或270度(因为时针和分针成90度时,它们之间的角度可以是90度或270度)。
30h 5.5m 6m = 90 或 30h 5.5m 6m = 270
简化上述公式,我们得到:
30h 11.5m = 90 或 30h 11.5m = 270
这就是时针和分针成90度的公式。这个公式只给出了可能的角度,但并不保证在给定的时间h和m时,时针和分针确实成90度。要确定具体的时间,可能需要进一步计算和验证。