一阶导数是判断函数极值的重要工具，以下是使用一阶导数求极值的基本步骤：
1. 求导数：求出给定函数的一阶导数。
2. 求导数为零的点：令一阶导数等于零，解这个方程，找到所有可能的驻点（即导数为零的点）。
3. 求二阶导数（可选）：对于每个驻点，求出函数的二阶导数。
4. 判断极值：
如果二阶导数大于零，则该驻点是一个局部极小值点。
如果二阶导数小于零，则该驻点是一个局部极大值点。
如果二阶导数等于零，则不能仅凭一阶导数判断极值，需要进一步分析。
5. 分析驻点两侧的导数符号：对于每个驻点，分析它左右两侧的导数符号。
如果从正导数变为负导数，则该点为极大值点。
如果从负导数变为正导数，则该点为极小值点。
下面是一个具体的例子：
假设我们有一个函数 ( f(x) = x3 3x2 + 4 )。
1. 求导数：( f'(x) = 3x2 6x )。
2. 求导数为零的点：( 3x2 6x = 0 )，解得 ( x = 0 ) 或 ( x = 2 )。
3. 求二阶导数：( f''(x) = 6x 6 )。
4. 判断极值：
当 ( x = 0 ) 时，( f''(0) = -6 )，因此 ( x = 0 ) 是一个局部极大值点。
当 ( x = 2 ) 时，( f''(2) = 6 )，因此 ( x = 2 ) 是一个局部极小值点。
5. 分析驻点两侧的导数符号：
对于 ( x = 0 )，左侧导数为正，右侧导数为负，因此 ( x = 0 ) 是极大值点。
对于 ( x = 2 )，左侧导数为负，右侧导数为正，因此 ( x = 2 ) 是极小值点。
通过以上步骤，我们可以利用一阶导数判断函数的极值。
.png "西班牙语在世界的分布")