大专学历的体育教育专业学生完全有能力申请留学。不过，留学申请的具体情况会根据以下几个因素有所不同：
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1. 目标国家的要求：不同国家对于留学申请者的学历要求不同。例如，一些国家可能接受大专学历的学生，而另一些国家可能要求申请者拥有本科学历。
2. 专业匹配度：体育教育专业在全球范围内都有一定的市场需求，因此很多国家和学校都提供相关课程。不过，具体的专业匹配度和课程设置需要根据你申请的学校和专业来具体分析。
3. 语言能力：大多数留学项目都需要申请者具备一定的英语或其他官方语言能力。如果你的大专课程是全英文授课，那么这一部分可能不是问题。
4. 工作经验：一些学校可能更倾向于有实际工作经验的申请者。
以下是一些可能的留学途径：
专升本：你可以选择申请国外的本科课程，完成本科学习后获得本科学位。
硕士课程：一些学校可能接受大专学历的学生直接申请硕士课程，尤其是如果你有相关工作经验。
预科课程：一些学校提供预科课程，帮助大专学历的学生过渡到本科或硕士课程。
建议你：
了解目标国家的具体要求：查阅相关国家的教育部门或学校的官方网站，了解具体的申请要求和流程。
咨询留学中介：专业的留学中介可以为你提供个性化的建议和帮助。
提升自身条件：如英语能力、相关工作经验等，以增加申请成功率。
大专体育教育专业学生完全可以通过努力实现留学梦想。祝你成功！
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