机械工程及其自动化专业的毕业生可以报考一级注册消防工程师。根据《注册消防工程师资格考试实施办法》的规定,报考一级注册消防工程师资格考试的人员,应当具备以下条件之一:
1. 工程或者工程经济类、消防工程类专业大学专科以上学历。
2. 工程或者工程经济类、消防工程类专业大学本科以上学历,从事消防安全技术工作满3年。
3. 其他专业相应学历,从事消防安全技术工作满5年。
机械工程及其自动化专业属于工程类相关专业,因此符合报考一级注册消防工程师的条件。在报考时,需要按照相关规定提交相关学历证明和从事消防安全技术工作的证明材料。