三个分数相乘为什么同时约分

三个分数相乘时同时约分的原因主要有以下几点：

1. 简化计算：在乘法运算中，如果分数中有公因数，那么在相乘之前先进行约分，可以简化计算过程，减少计算量。

2. 避免大数运算：在进行乘法运算时，如果分数的分子和分母都很大，那么计算结果也会很大，不利于后续的计算。通过约分，可以将分子和分母缩小，从而避免大数运算。

3. 提高精度：在计算过程中，如果分子和分母都很大，可能会导致精度损失。通过约分，可以减少这种损失，提高计算精度。

4. 便于比较：在比较多个分数的大小时，如果分数中存在公因数，那么通过约分可以更直观地比较它们的大小。

5. 数学美感：在数学运算中，约分可以使表达式更加简洁、美观，符合数学的简洁性原则。

具体操作时，可以按照以下步骤进行：

1. 找出公因数：分别找出三个分数的分子和分母的公因数。

2. 约分：将每个分数的分子和分母分别除以公因数，得到约分后的分数。

3. 相乘：将约分后的三个分数相乘。

4. 再次约分：如果相乘后的结果仍有公因数，则继续约分。

通过以上步骤，可以确保三个分数相乘时同时约分，达到简化计算、提高精度等目的。