买2枝玫瑰和3枝百合共需85元，买5枝玫瑰和4枝百合共需要160元，一枝百合和一枝玫瑰各多少元

为了解决这个问题，我们可以设玫瑰的价格为 ( R ) 元，百合的价格为 ( L ) 元。根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：

1. 2R + 3L = 85

2. 5R + 4L = 160

我们可以使用代数方法来解这个方程组。

我们可以将第一个方程乘以2，以便消去L：

( 4R + 6L = 170 ) （方程1乘以2）

然后，我们将第二个方程乘以3，以便与上面的方程相减消去L：

( 15R + 12L = 480 ) （方程2乘以3）

现在我们有两个新的方程：

( 4R + 6L = 170 )

( 15R + 12L = 480 )

接下来，我们可以将第一个方程乘以2，以便与第二个方程相减消去L：

( 8R + 12L = 340 ) （方程1乘以2）

现在我们用这个新方程减去第二个方程：

( (8R + 12L) (15R + 12L) = 340 480 )

这简化为：

( -7R = -140 )

解得：

( R = 20 )

现在我们知道玫瑰的价格是20元，我们可以将这个值代入任意一个原始方程来解出百合的价格。我们使用第一个方程：

( 2R + 3L = 85 )

代入 ( R = 20 )：

( 2(20) + 3L = 85 )

( 40 + 3L = 85 )

( 3L = 85 40 )

( 3L = 45 )

( L = 15 )

所以，一枝玫瑰的价格是20元，一枝百合的价格是15元。