鹤壁市公立初中入学条件通常包括以下几个方面：
1. 户籍要求：学生及其父母或法定监护人在鹤壁市有户籍，一般要求在规定时间内完成户籍迁移。
2. 年龄要求：符合入学年龄，通常是6周岁至15周岁。
3. 居住证明：在鹤壁市有稳定的居住地，并持有相关居住证明，如房产证、租赁合同等。
4. 学籍要求：已完成小学六年级学业，持有小学毕业证书。
5. 健康要求：身体健康，无传染性疾病，符合国家及地方有关入学健康检查的要求。
6. 特殊群体：对于残疾儿童、孤儿、烈士子女等特殊群体，按照国家和地方的相关政策给予照顾。
具体入学条件可能会有所变化，建议咨询当地教育行政部门或相关学校获取最新的入学政策信息。
以下是一个可能的流程：
准备材料：根据要求准备户籍证明、居住证明、毕业证书等相关材料。
报名登记：在规定时间内到指定地点进行报名登记。
资格审查：学校或教育行政部门对报名学生进行资格审查。
录取通知：资格审查通过后，学校会发放录取通知书。
注册入学：按照通知书上的要求，按时到校注册并办理入学手续。
请注意，以上信息仅供参考，具体入学条件以鹤壁市教育行政部门发布的最新政策为准。
