乡镇有服役期限的公务员，在服役期内，通常情况下是不允许流动到其他部门的。因为公务员的服役期限是组织对其工作经历和职业发展的规划，这一规定旨在确保公务员队伍的稳定性和连续性。
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根据中国的公务员管理相关规定，公务员在试用期内、任职期间有特殊规定的，一般不得调动。如果确实需要调动，通常需要经过严格的审批程序，并且需要符合相关法律法规和政策要求。
但是，具体情况可能会有所不同，以下是一些可能的情况：
1. 特殊情况下的调动：如果因为工作需要、个人健康原因或其他特殊情况，确实需要调动，可以申请调动，但需要得到上级机关的批准。
2. 内部流动：在服役期内，如果乡镇内部有岗位调整，且符合调动条件，可能会在内部进行流动。
3. 副科级职务：如果公务员在服役期内被提拔到其他部门担任副科职务，这通常需要满足一定的条件，比如具备相应的任职资格、工作表现等。如果符合条件，理论上是可以的，但具体是否允许流动还需根据当地的具体规定和实际情况来确定。
乡镇有服役期限的公务员在服役期内流动需要遵守相关规定，具体是否允许流动，以及流动的条件和程序，应以当地人事管理部门的正式文件或通知为准。如果有具体的调动需求，建议咨询当地人事部门获取最准确的信息。
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