解分数方程的基本步骤如下:
1. 化简方程:如果方程中含有分数,尽量将其化简,使得方程中的所有项都尽量简单。
2. 去分母:为了简化方程,通常需要将方程中的所有分数项的分母消去。这可以通过乘以一个适当的数(即所有分母的最小公倍数)来实现。
3. 移项:将所有含有未知数的项移到方程的一边,所有不含未知数的项移到方程的另一边。
4. 合并同类项:在未知数的一边和常数项的一边,合并同类项。
5. 求解未知数:将方程简化为一个一元一次或一元二次方程,然后求解未知数。
6. 检验解:将求得的解代入原方程,检查是否满足原方程,确保解是正确的。
下面通过一个具体的例子来说明这个过程:
例子:解方程 ( frac{2