cos150度等不等于cos30度

在三角函数中，余弦函数是周期性的，这意味着对于任何角度 ( theta )，都有 ( cos(theta) = cos(theta + 360circ k) )，其中 ( k ) 是任意整数。

对于 ( cos 150circ ) 和 ( cos 30circ )，我们可以通过减去或加上 ( 360circ ) 的倍数来比较它们：

( cos 150circ = cos (150circ 360circ) = cos (-210circ) )

由于余弦函数是偶函数，即 ( cos(-theta) = cos(theta) )，所以：

( cos (-210circ) = cos 210circ )

接下来，我们注意到 ( 210circ ) 和 ( 30circ ) 之间的关系是 ( 210circ = 180circ + 30circ )。因为余弦函数在 ( 180circ ) 到 ( 360circ ) 之间是递减的，且 ( 210circ ) 位于 ( 180circ ) 和 ( 270circ ) 之间，所以：

( cos 210circ = -cos 30circ )

因此，( cos 150circ ) 不等于 ( cos 30circ )，而是等于 ( -cos 30circ )。