什么是极限函数

极限函数是数学分析中的一个基本概念，它描述了一个函数在某一点附近的行为趋势。具体来说，对于函数( f(x) )在点( x_0 )的极限，可以理解为当( x )接近( x_0 )（但不一定等于( x_0 )）时，( f(x) )的值会无限接近某个特定的数( L )。

用数学语言来描述，如果对于任意小的正数( epsilon )，都存在一个足够小的正数( delta )，使得当( 0 < x x_0 < delta )时，( f(x) L < epsilon )，那么就称( L )为函数( f(x) )在( x = x_0 )处的极限，记作：

[ lim_{{x to x_0