泰勒函数（Taylor Function）是数学分析中的一个重要概念，它将一个在某个点可导的函数展开成一个无限级数。具体来说，如果函数 ( f(x) ) 在 ( x_0 ) 点可导，那么可以找到一个泰勒级数，该级数在 ( x_0 ) 附近近似表示 ( f(x) )。
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泰勒级数的定义如下：
设函数 ( f(x) ) 在点 ( x_0 ) 处具有直到 ( n ) 阶的导数，那么 ( f(x) ) 在 ( x_0 ) 点的泰勒级数展开式为：
[ f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x x_0) + frac{f''(x_0)
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