解方程时,去分母是指什么,它的依据是什么

解方程时，去分母是指将方程中的所有分母消去，使其成为一个没有分母的多项式方程。这样做的目的是为了简化方程，便于后续的求解过程。

去分母的依据主要有以下几点：

1. 等式性质：如果两个表达式相等，那么它们乘以同一个非零数后仍然相等。因此，我们可以将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，从而消去分母。

2. 乘法分配律：根据乘法分配律，一个数乘以一个和（或差）等于这个数分别乘以和（或差）中的每一项，然后将结果相加（或相减）。这样，我们可以将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，然后展开，消去分母。

具体步骤如下：

1. 找出所有分母：找出方程中所有分母的因数。

2. 求最小公倍数：然后，求出这些分母的最小公倍数。

3. 两边同时乘以最小公倍数：将方程两边同时乘以最小公倍数，这样就可以消去分母。

4. 化简方程：将方程两边化简，使其成为一个没有分母的多项式方程。

5. 求解方程：接下来，按照一元一次方程或一元二次方程的求解方法，解出方程的根。

在去分母的过程中，必须保证乘以的最小公倍数不为零，否则会导致方程无解或解不唯一。