tan15度的值是多少，要有过程

要计算tan15度的值，我们可以使用正切的和角公式。我们知道tan45度等于1，因为它是直角三角形的对边与邻边的比例，而在直角三角形中，对边和邻边相等。

接下来，我们可以将15度分解为45度减去30度，即：

tan15° = tan(45° 30°)

根据正切的和角公式，我们有：

tan(A B) = (tanA tanB) / (1 + tanA tanB)

将A设为45度，B设为30度，我们得到：

tan15° = (tan45° tan30°) / (1 + tan45° tan30°)

我们知道tan45° = 1，tan30° = 1/√3，所以代入这些值：

tan15° = (1 1/√3) / (1 + 1 1/√3)

现在，我们需要简化这个表达式。我们可以将分子和分母同时乘以√3，以消除分母中的根号：

tan15° = (√3 1) / (√3 + 1)

为了进一步简化，我们可以使用共轭乘法，即将分子和分母同时乘以分母的共轭，即(√3 1)：

tan15° = [(√3 1) (√3 1)] / [(√3 + 1) (√3 1)]

这会给我们：

tan15° = (3 2√3 + 1) / (3 1)

tan15° = (4 2√3) / 2

我们可以将分子中的每一项都除以2：

tan15° = 2 √3

所以，tan15度的值是2 √3。