人才引进体检完成后，何时能签订单位，主要取决于以下几个因素：
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1. 体检结果：体检结果必须合格。如果体检结果显示有健康问题，需要根据具体情况处理，可能需要进一步检查或治疗。
2. 单位审批流程：不同单位对于人才引进的审批流程不同，有的单位可能需要较长时间进行内部审核和决策。
3. 政策规定：不同地区和单位对于人才引进的政策规定可能有所不同，有的地方或单位对人才引进有特定的时限要求。
一般情况下，体检合格后，单位可能会在以下几个时间节点进行下一步操作：
1-2周内：如果单位审批流程较为简单，且政策要求宽松，可能在体检合格后的一到两周内完成签约。
1-3个月：如果单位审批流程较为复杂，或者政策要求较为严格，可能需要1到3个月的时间。
建议您与单位的人力资源部门或相关部门保持沟通，了解具体的签约时间安排。同时，也可以咨询当地的人才引进政策，以便更好地了解相关流程和时间节点。
