设被除数为A,除数为B,商为C。
根据题目中的条件,我们有以下等式:
A + BC = 396
A = 396 BC
因为A、B和C都是整数,我们需要找到满足这个条件的整数解。
由于A是最大的数,我们可以从最大的可能值开始尝试。因为396是一个相对较大的数,我们可以假设A、B和C都是较小的整数。
我们可以假设B和C都是1位数,因为如果B或C是2位数,那么BC的结果将会是一个较大的数,很难从396中减去得到A。
假设B = 1,那么BC = 1 C = C。此时,我们有:
A = 396 C
我们需要找到一个C的值,使得A是一个整数。由于C是1位数,我们可以尝试C的值从1到9。
如果C = 1,那么A = 396 1 = 395,但这不符合题目的条件,因为如果B = 1,那么A应该是396 1 1 = 395,而不是396。
如果C = 2,那么A = 396 2 = 394,这也不符合条件。
继续这个过程,我们发现当C = 8时,A = 396 8 = 388,这仍然不符合条件。
当C = 9时,A = 396 9 = 387,这符合条件,因为387是一个1位数,而且396 9 9 = 396。
因此,被除数A是387。