事业单位的职称晋升通常与学历、工作年限、工作业绩等因素有关。函授大专学历在晋升高级职称时，通常是可以作为学历要求之一的，但具体情况还需要根据所在地区和单位的具体规定来确定。
在中国，高级职称通常分为副高级和正高级，晋升高级职称的要求包括：
1. 学历要求：通常要求具有本科及以上学历，函授大专学历在某些情况下可能作为参考，但具体是否认可需要参照当地人事部门的规定。
2. 工作年限：具有相应的工作年限要求，比如中级职称满一定年限后才能申报高级职称。
3. 业绩要求：包括论文发表、项目参与、科研成果等。
4. 考核评价：通过相关考核，如职称评审。
因此，如果您持有函授大专学历，建议您：
查阅所在地区或单位的人事文件，了解具体晋升高级职称的学历要求。
确认自己的工作年限是否符合要求。
评估自己的工作业绩和科研成果是否达到晋升标准。
准备相应的考核材料，如论文、项目成果等。
函授大专学历在晋升高级职称时可能需要结合其他条件，具体情况需要依据当地政策和单位规定来确定。
