常用的三角函数公式有哪些

常用的三角函数公式有很多，以下是一些基本的三角函数公式：

1. 基本关系式：

sin2θ + cos2θ = 1

tanθ = sinθ / cosθ

cotθ = cosθ / sinθ

secθ = 1 / cosθ

cscθ = 1 / sinθ

2. 和差公式：

sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

sin(α β) = sinαcosβ cosαsinβ

cos(α + β) = cosαcosβ sinαsinβ

cos(α β) = cosαcosβ + sinαsinβ

tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 tanαtanβ)

tan(α β) = (tanα tanβ) / (1 + tanαtanβ)

3. 二倍角公式：

sin2α = 2sinαcosα

cos2α = cos2α sin2α

tan2α = 2tanα / (1 tan2α)

4. 三倍角公式：

sin3α = 3sinα 4sin3α

cos3α = 4cos3α 3cosα

tan3α = (3tanα tan3α) / (1 3tan2α)

5. 半角公式：

sin(α/2) = ±√[(1 cosα) / 2]

cos(α/2) = ±√[(1 + cosα) / 2]

tan(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2)

6. 函数的周期性：

sin(α + 2π) = sinα

cos(α + 2π) = cosα

tan(α + π) = tanα

这些公式在解决三角函数问题时非常有用，可以帮助我们简化计算和推导。