初中圆的切线五种证明

初中数学中关于圆的切线的证明方法有以下五种：

1. 定义法：

圆的切线是圆上一点与圆外一点连线，且与圆相切的直线。

证明：设圆O，点A在圆上，点B在圆外，且AB与圆O相切于点A。连接OA，OB。因为AB是切线，所以∠OAB=90°。又因为OA=OB（半径相等），所以△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=45°。因此，AB是圆O的切线。

2. 垂直法：

圆的切线垂直于过切点的半径。

证明：设圆O，点A在圆上，点B在圆外，且AB与圆O相切于点A。连接OA，OB。因为AB是切线，所以∠OAB=90°。又因为OA=OB（半径相等），所以△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=45°。因此，AB是圆O的切线。

3. 相交法：

圆的切线与圆的直径相交于圆的切点。

证明：设圆O，点A在圆上，点B在圆外，且AB与圆O相切于点A。连接OA，OB。因为AB是切线，所以∠OAB=90°。又因为OA=OB（半径相等），所以△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=45°。因此，AB是圆O的切线。

4. 平行法：

圆的切线与圆的半径平行。

证明：设圆O，点A在圆上，点B在圆外，且AB与圆O相切于点A。连接OA，OB。因为AB是切线，所以∠OAB=90°。又因为OA=OB（半径相等），所以△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=45°。因此，AB是圆O的切线。

5. 相似法：

圆的切线与圆的半径成相似三角形。

证明：设圆O，点A在圆上，点B在圆外，且AB与圆O相切于点A。连接OA，OB。因为AB是切线，所以∠OAB=90°。又因为OA=OB（半径相等），所以△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=45°。因此，AB是圆O的切线。

以上五种方法都是初中数学中关于圆的切线的证明方法，可以根据具体问题选择合适的方法进行证明。