根据中国相关法律法规和工程类注册制度，如果您目前持有的一建（一级建造师）学历是非工程类背景，那么仅通过修读工程类学历是无法直接进行初始注册的。
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一级建造师注册通常要求申请人具备以下条件：
1. 学历要求：具有工程或工程经济类及相关专业大学专科及以上学历。
2. 工作经验：从事建设工程管理工作满4年。
3. 考试合格：通过一级建造师执业资格考试。
如果您想要通过修读工程类学历来满足注册条件，通常需要满足以下步骤：
1. 学历认证：您需要完成工程类学历的学习，并获得相应的学历证书。
2. 专业认证：部分情况下，非工程类背景的学历可能需要通过专业认证，证明您的知识技能符合工程类要求。
3. 工作经验证明：提供从事建设工程管理工作满4年的证明材料。
4. 考试合格证明：提供一级建造师执业资格考试合格证书。
完成上述步骤后，您可以向相关主管部门提交注册申请。但这个过程可能需要一定的时间，且不同地区和主管部门的要求可能有所不同。
建议您咨询当地的建设行政主管部门或相关行业协会，了解具体的注册流程和要求。同时，也可以考虑是否可以通过其他途径，如继续教育、工作经历积累等方式来满足注册条件。
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