公安办案期限可以延长，但最长不得超过多久

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条规定，公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。在特殊情况下，如果案情复杂、期限届满不能终结，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件，重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长二个月。

在上述情形之外，如果案情特别重大、复杂，需要更长的时间来侦查，经全国人民代表大会常务委员会委员长批准，可以延长二个月。

综上所述，公安办案期限最长可以延长至七个月。