特殊角的三角函数值怎么得来的

特殊角的三角函数值是指那些在初等几何中常见的角度（如0°、30°、45°、60°、90°等）的三角函数值。这些值可以通过以下几种方法得到：

1. 几何方法：

直角三角形：利用直角三角形的边长关系，通过勾股定理（a2 + b2 = c2）来求解特殊角的正弦、余弦和正切值。例如，在30°-60°-90°的直角三角形中，边长比为1:√3:2，因此sin 30° = 1/2，cos 30° = √3/2，tan 30° = 1/√3。

单位圆：利用单位圆（半径为1的圆）上的点来求解三角函数值。例如，在单位圆上，角度为30°的点坐标为 (√3/2, 1/2)，因此sin 30° = 1/2，cos 30° = √3/2。

2. 代数方法：

递推公式：对于某些特殊角，可以通过递推公式来求解三角函数值。例如，sin(θ + 90°) = cos θ，cos(θ + 90°) = -sin θ，tan(θ + 90°) = -cot θ。

倍角公式：利用倍角公式可以求解特殊角的三角函数值。例如，sin 2θ = 2sin θcos θ，cos 2θ = cos2θ sin2θ，tan 2θ = 2tan θ / (1 tan2θ)。

3. 记忆法：

对于一些特殊角的三角函数值，可以通过记忆法来快速得到。例如，sin 45° = cos 45° = √2/2，tan 45° = 1。

通过以上方法，我们可以得到特殊角的三角函数值，并在实际问题中应用。