三角函数值表超详细分数

在数学中，三角函数的值通常用分数和小数表示。以下是一些常见角度的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）值的分数表示：

第一象限（0°到90°）

sin(0°) = 0

cos(0°) = 1

tan(0°) = 0

sin(30°) = 1/2

cos(30°) = √3/2

tan(30°) = 1/√3 = √3/3

sin(45°) = √2/2

cos(45°) = √2/2

tan(45°) = 1

sin(60°) = √3/2

cos(60°) = 1/2

tan(60°) = √3

第二象限（90°到180°）

sin(90°) = 1

cos(90°) = 0

tan(90°) 是未定义的（无穷大）

sin(120°) = √3/2

cos(120°) = -1/2

tan(120°) = -√3

sin(135°) = √2/2

cos(135°) = -√2/2

tan(135°) = -1

sin(150°) = 1/2

cos(150°) = -√3/2

tan(150°) = -1/√3 = -√3/3

第三象限（180°到270°）

sin(180°) = 0

cos(180°) = -1

tan(180°) 是未定义的（无穷大）

sin(210°) = -√3/2

cos(210°) = -1/2

tan(210°) = √3

sin(225°) = -√2/2

cos(225°) = -√2/2

tan(225°) = 1

sin(240°) = -1/2

cos(240°) = √3/2

tan(240°) = -1/√3 = -√3/3

第四象限（270°到360°）

sin(270°) = -1

cos(270°) = 0

tan(270°) 是未定义的（无穷大）

sin(300°) = -√3/2

cos(300°) = 1/2

tan(300°) = -√3

sin(315°) = -√2/2

cos(315°) = √2/2

tan(315°) = -1

sin(330°) = -1/2

cos(330°) = -√3/2

tan(330°) = 1/√3 = √3/3

请注意，以上分数都是通过简化得到的。例如，√3/3 是 1/√3 简化后的结果。在实际应用中，通常会使用小数或者角度的精确值。