十字交叉法是一种用于求解二元一次方程组的方法,特别适用于方程组的系数之间存在公因数的情况。以下是使用十字交叉法求解二元一次方程组的步骤:
假设有两个方程组:
1. ( ax + by = c )
2. ( dx + ey = f )
其中,( a, b, c, d, e, f ) 是已知数,( x, y ) 是未知数。
步骤如下:
1. 构造十字交叉图:
将两个方程的系数按照以下方式排列:
```
a/e b/d
```
其中,( a/e ) 和 ( b/d ) 分别表示两个方程中 ( x ) 和 ( y ) 的系数比。
2. 确定交叉点:
十字交叉图的交叉点表示 ( x ) 和 ( y ) 的比值,即:
[
frac{x