ln(x) 的不定积分可以使用分部积分法来求解。分部积分法的基本公式是:
∫u dv = uv ∫v du
对于 ln(x) 的积分,我们可以选择 u = ln(x),那么 dv = dx。这样,du = (1/x) dx,v = x。
将这些代入分部积分公式中,我们得到:
∫ln(x) dx = xln(x) ∫x(1/x) dx
简化后得到:
∫ln(x) dx = xln(x) ∫dx
∫ln(x) dx = xln(x) x + C
其中 C 是积分常数。
所以,ln(x) 的不定积分结果是 xln(x) x + C。