正方形和长方形周长相等面积谁大

正方形和长方形周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。

这是因为正方形的四条边等长，而长方形的对边等长，但相邻边不一定等长。当周长相等时，正方形的边长是长方形对边长度的一半，所以正方形的面积（边长的平方）会比长方形的面积（长乘以宽）大。

具体来说，设正方形的边长为a，长方形的长和宽分别为l和w，则有：

正方形的周长：4a

长方形的周长：2l + 2w

由于周长相等，我们有：

4a = 2l + 2w

a = l + w/2

正方形的面积：a2

长方形的面积：lw

将a的表达式代入正方形面积公式中，得到：

正方形面积 = (l + w/2)2

= l2 + lw + w2/4

由于l2 + lw + w2/4 > lw（因为l2和w2/4都是正数），所以正方形的面积大于长方形的面积。