arcsin x 表示的是反正弦函数,它是正弦函数的反函数。反正弦函数的值域是 [-π/2, π/2],即 -90° 到 90°。
arcsin x 等于一个角度,该角度的正弦值等于 x。数学上,可以表示为:
arcsin x = θ,其中 sin θ = x
注意,θ 的值不是唯一的,因为正弦函数是周期性的,周期为 2π。所以,实际上 arcsin x 可以表示为:
θ = arcsin x = πk + (-1)k arcsin x
其中 k 是任意整数。但是,如果我们只考虑基本区间 [-π/2, π/2],那么 k 只能取 0 或 1,因此可以简化为:
θ = arcsin x 或 θ = π arcsin x
这意味着反正弦函数的值可能对应于第一象限或第二象限的角度。